北斗九星之谜 四十有九与历法
大衍之数五十，既天地十数中所藏双数之和。其用四十有九，来源于古代历法。 既以大衍之数五十为基数，对应五十个朔望月，只能选用其中四十九个朔望月用于编制历法。这就是易传中“大衍之数五十，其用四十有九”的原因。
古人连续观测五十个朔望月，历时约1476天，平均每个朔望月约为29.5天。但编制月份不可以出现半天，古人不能采用一天跨俩月的历法，不然会出现上午是一月，下午就进入二月了的情况。或者白天为一月，到了晚上就进入二月。所以古人可能选择30天为一个月，1476天÷30天=49个月+少编的6天，并隐遁了1个朔望月。误差约0.4%千分之四。这个精确度已经很了不起了。古人可能采用过这种历法，因而得出：用大衍之数五十（个朔望月）编制历法，只能组合出四十九个整天数的月份。只有这样，才具有实际使用价值。
事情到此并没有结束，少编了6天，古人岂能善罢甘休。于是继续求索。如以29天为一个月：则51个月×29天=1479天，多编了3天。并虚出1个朔望月。误差约0.2%千分之二。精确度进一步提高了。
继续努力，交错用之：以25个月编30天，以25个月编29天，交错用之。则25个月×30天+25个月×29天=750天+725天=1475天，少编了1天。这种历法的误差为：（1/1476）×100%≈0.07%,一万天误差七天.这种精确度已令今人被感吃惊。古人可能最终采用了这种历法。以30天为大月，以29天为小月，分出大小两种月份，大月为阳，小月为阴，（“分而为二以象两”的原意是指分出大小两种月份。后来用于筮法时，是指将49策分为两部分。这两部分在易理上可以理解为天地，而其原意是指大、小两种月份）。
编制月份的问题解决了,如何编年呢?
古人通过观测日影及季节枯荣,掌握了一个太阳回归年大约对应12个朔望月。50个 朔望月可以编四个回归年(“揲之一四”的原意：是指50个朔望月可以编四个回归年， 当用于筮法时，是指将策数四个为一组的数。“以象四时”历代易学家大多解释为以象四季。非也！“四时”是指四年。)计48个月。余2个月（一大一小）及少编的1天。将少编的1天加到余下2个月中的小月中，(“归奇”的原意：在余下的日期中，30天一月为偶、29天一月为奇、少编的1天为奇。将奇数29和奇数1归为30天一月。这是“归奇”的原意。当用于筮法时，“归奇于扐”是指经揲策之后，将余策归集到一起。象征编四个回归年所余下的日期，既闰月)，则余下2个月均含30天。这样就几乎消除了误差。
编年的问题解决了。余下的2个月应如何安排呢？
这是解决“挂一以象几”的问题，一年有6个阳月×30天=180天，有6个阴月×29天=174天。合354天，比一个回归年365天少11天。积三年约少33天，约一个月。故每三年插入一个闰月（一个闰月30天，这三年比公历少3天）。“挂一以象三”的原意,既插入一个闰月弥补三年之中少记的一个月。古人总结出“挂一以象三”的历法。“挂”既既“插”，“一”即“一闰月”，“象”即“对应”，“三”既“三年”。就是将余下的闰月，每三年插入一个闰月。为什么“挂一以象三”不直说“挂一对应三”呢？因为 “挂一以象三”是筮法描述，不是历法记述。从历法的推算中，总结和发明了筮法。反过来用筮法卜算世事，是以抽象求实象，故只能用“象征”来描述。由于筮法起源于历法，所以“筮法描述”必然借助于历法来进行象征性说明。
三年一闰的周期确定了，闰月应安排在哪一年呢？很自然是安排在连续三年中的中间那一年比较合理（参阅“插值法”）如果安排在一头，则另一头偏差较大。
如图：第一年（一岁）为12个月、第二年（二岁）为13个月（其中包含闰月30天）、第三年（三岁）为12个月、第四年（四岁）为12个月、第五年（五岁）为13个月（其中包含闰月30天）（“五岁再闰”的原意）。
这样看来，用50个朔望月只能编制出四个历法年，四个历法年共计月数为四十九，故用大衍之数五十，对应朔望月编制历法，只能采用四十九个月。
如果将五岁中的闰月安排在四岁中，由于前三岁加一闰已经比较精确了，而四岁一年独加一闰，则导致整个四个历法年偏差加大。岂不是前功尽弃。所以必须加在第五年里（五岁再闰）。所以编制四个历法年，只能用49个月。而这49个月是依据50个朔望月推演出来的，如果只连续观察四十九个朔望月，是无法推演出这个结果的。所以，虽然只用４９数，但５０这个数是不得不提的。由此看来，“大衍之数五十，其用四十有
有九。”虚一不用，并非真的不用。在历法中，用于五岁再闰。在筮法演策中不用是因为四个历法年中只有49
个月。所以“虚一”就是五岁中的闰月(日月斗不相会则置闰，昼参日影，夜考极星，解决阴阳历相互协调问题。一年24个节气，也是以北斗来聚会与否决定的，如每月太阳和月亮相会一次为节，太阳和月亮相会时北斗又来相会则为一气，如果本月北斗不来与日月相会，则节气均不能成立，则成闰月。)。
历朝历代易学家多解释为“虚一以象太极”，这种解释可以归类于周易文学，《乾坤谱》中就有部分章节属于周易文学类。具有一定的文化价值。但不可以归类于周易史学。可以看成是“戏说周易”不可以看成是“研究周易”。
结论：采用大衍之数五十，对应朔望月数编制四个历法年，只能组合出四十九个整天数月。这就是易传中“大衍之数五十，其用四十有九”的来历。
我们应从易传的筮法描述中，了解到我国商周时代的历法水平。除了哲学外，还可以将周易归类于
中国古代历法典籍。
这里又打开了周易的另一扇门---周易历法。进入这扇门。将有新发现。
其用四十有九与历法[转]其用四十有九与历法[转]
郑军《太极太玄体系》：
中国古代就已知道53
《淮南子》有月亮每天东移十三度的记载；葛洪指出，日行一度，月行十三度。这两种说法是一样的。《黄帝内经》则讲得更准确一些：“行有分纪，周有道理，日行一度，月行十三度而有奇焉。”这是以地心为参考点考察日月运动的最准确的记载。由一年53月亮单位可以得出，一年为 13．25近点月，即日行 l度，月行13．25度，也就是 4与 53的关系。
对这一数量关系，古代有人明白，有人模糊。对观测者来说，在一短时间内，13．25与13相差无几。然而在古代纪年方法中，如《汉书。律历志》等已有百六周期的说法。所谓百六周期，是指106个时间单位（如 106年）为一周期。对于月亮运动来说，106个月亮单位构成两年（一对阴阳年），也是一种百六周期。显然，知道106，对53不会不了解。
（八）日月运行一年相差49点——二体运动的结论
以地心为参考，一年月行53点，日行4点，月亮超前49点。若以日心为参考，则一年月亮绕地球右旋53点，地球绕太阳右旋4点，两者之差为49点。这是否就是“七七四十九”的来源？这种比较，是以最简单的二体运动为根据的。地——月、地——日，两两相对；然后地——月、日，是两种运动对一点的比较。因此，4、49、53，都是二体运动的结论。
49=45+4=55-6=53-4,53=49+4=45+8=55-2,恰应河洛与2-8易位，如太极所论雷风相搏与山泽通气的关系，按照郑军先生说法0-53共54个数，恰应6张洛书分布于六面体六个面上。
其用四十有九与历法[转]
(横8字相对数字各数位值皆以9为和,而0.99999....=1,也可能与缺8数有关),在前9个数字中，被1除唯有7变化数字最多（古人认为7和49与大衍之数关系密切，可能也与此有关），这也属于某种最优化准则。且142857的循环变化恰好缺3，6，9三个数字，这三个数字彼此差3，对应合道位，可能与“周期三意味着混沌”有异曲同工之妙。3-6-9对应标准稳态，7之变化对应变化态。另这些数字和先天八卦配位，八卦配对关系暗合古人论述，且对应数字和为9，若将卦象按二进制展开，其数字递增顺序也与先天卦顺序暗合。
现在从数学和生物学角度来证明一下，解释这个七的“创造”的过程, 见下图：
其用四十有九与历法[转]
（1）以人体机能组织举例，人体表皮组织细胞有再生功能，而多次“再生”的过程也就形成了“循环”，1 4 2 8 5 7 经过不同的运算方法具有数字“循环”的特性。再比如，人体组织的形状是由组织细胞的个数以及所有相关细胞的表面积、体积决定，所以必定与体积的计算方法有关（类似于计算机绘图软件“三维建模”的方式），而 1 4 2 8 5 7 恰恰可以保证所有运算有序并遵循特定规律。
（2）1=1+0，2=1+1，4=1+3，8=5+1+2，7=1+0+2+4，5=3+2...... 等式左边由1 2 4 8 7 5 组成，可以形成独特的运算规律（上图已证明），等式右边由1x2的N次方（N为正数）的各位数字之和组成。
首先，选择从“5”开始揭秘，在以上例举中，“5”有两种数字来源：
1、由32拆分求和后产生；
2、由2048拆分求和两次产生。
假设有两种条件去决定“5”的来源：
1、当符合条件A时，“5”由32拆分求和而得；
2、当符合条件B时，“5”由2048拆分求和两次而得。
(同理可证1、2、4、8、7由2的n次方“拆分求和”而得的特性)
再假设条件A与B以及所有同类的条件C、D、E...组成了某“已知程序”，并可由计算机控制执行。那么我们只需要在“细胞分裂”中寻找关联性便可。由以上的已证明可知1 4 2 8 5 7的数字组合可以应用到细胞的组合中，而“细胞分裂”的过程也是一个与2相关的数学变化过程，可以用2的n次方表示其演变步骤，显然可以用二进制数“0”、“1”表示，而计算机程序的基础算法就是由二进制数组合而成。
同样有趣的数字是7，6，1，4
从1~9中随便抽取4个数字（不重复），组成一个最大的数值和一个最小的数值，然后按下面的方式进行运算，总会得到7，6，1，4这几个数
举例：
8，6，9，2：最大9862，最小2689
9862-2689=7173（7，1，7，3组成最大7731，最小1377）
7731-1377=6354（同上）
6543-3456=3087（同上）
8730-378=8352（同上）
8532-2358=6174（同上，至此，开始循环）
7641-1467=6174
7641-1467=6174
……
注:在前10个数中,只有7被1除变化最多,且每次被2,...6除保持相关循环数字(只是顺序变一下),且最后恰好余数为1可以无限循环下去1+4+2+8+5+7=27,1/7=1/8+(1/8)(1/8)+(1/8)(1/8)(1/8)+......,也就是说按照八卦无穷细分下去,其与7分析有密切渊源,若八代表横向展开,层层迭代的话,7则代表纵向归一,综罗各代,黄帝内经说男生理周期为8,女生理周期为7,也构成一完备开解(女七男八周期还暗合洛书术数，兑为少女，其后天卦数为7，艮为少男，其后天卦数为8).类似地,8与9,49与50只要彼此差1的一对数也有同样关系,在息法中八缓九疾类似小波变换一样也是一完备开解.以二进制表示八卦共对应0-7八个自然数,也可看成是0/7,1/7.....7/7,大衍之数伍拾其用四十九,49等于7的平方，裂变数；49是“死亡周期”，人类女性的更年期有七七四十九说；《太玄》到第四十九首，“阴气章强，阳气潜退，万物将亡”，也极端重视49特殊的数理玄机。此外,月球的体积约为地球体积的1/49,佛陀说法49年,易经有"七日来复"的说法,密宗中阴身最长存49天(死生之"间"为中阴),还有禅七,星期都与七有密切关系.49之和为13,49=45+4=55-6=53-4,53=49+4=45+8=55-2,恰应河洛与2-8易位，如太极所论雷风相搏与山泽通气的关系.在60花甲中，六子卦纳音五行的递变周期为49。
传说，太子诞生下地，就不须别人扶接向东西南北各行七步，他一手指天，一手指地，口中说：“天上天下，唯我独尊。”;28星宿=4*7,二者都当与弦图有关。混沌7日死,菩提树下静坐49天,北斗7星,三脉7轮,七上八下,七佛,七曜,七仙女,7月7.另外，360度乃乾坤度数，也就是乾坤之策。其中乾之策216，坤之策144，乾用9，坤用6,乾坤之策的最简比为3：2，正合于易传所说“三天两地而倚数”。天道左旋，故洛书中四正位：1而3，3而9，9而7，7而1。地道右旋，故洛书中四隅位：2而4，4而8，8而6，6而2。3＋2＝5，5×72＝360，这是72候的来历。三天两地各以中五加之，则得成数8与7，是为八天七地，也是中医说的男八女七。洛书四正位阳数以地七乘之，为右旋，1而7，7而9，9而3，3而1，遵循地道右旋规律。洛书四隅位阴数以天八乘之，为左旋，2而6，6而8，8而4，4而2，遵循天道左旋规律。洛书与乘七乘八的关系，可以解释内经男女周期的由来。
七日节律是月节律的四分之一，黑月的时候和满月的时候江河湖海的涨潮退潮是不一样的，因此对生命形成过程的影响也是不一样的，上弦月的时候就是初七，下弦月的时候就是二十三，对地球上水的影响是不同的，因此对生命形成过程的影响也是不一样的，这样就把一个月分成了黑月、满月、上弦月、下弦月，二十八天分成了四份，一份正好是七天，所以七日节律就是月节律的四分之一，正像四季节律是年节律的四分之一一样，七日节律就是这么来的。那么七日节律在我们日常生活中，我们能不能够看得见、摸得着呀？可以的，我们看看那猫怀孕以后多少天生小猫？它的预产期六十三天，几个七天？九个七天（猫有九条命）。鸡蛋、受精卵，放在暖箱里或者放到抱窝的母鸡的肚子低下，不多不少，三个七天毛茸茸的小鸡就破壳而出，那就是自然的生命节律，以七为周期。老虎怀孕多少天，一百零五天，十五周，十五个七天；兔子怀孕多少天？二十八天，四周，不多一天不少一天。人体的一个受精卵（直径）不到一个毫米，肉眼能够看得到，我们在座的眼睛好，不到一个毫米肉眼能够看得到，那么人体的受精卵从受精的那天开始，进行细胞的有丝分裂，不多不少，四十周，二百八十天（一说38个七天，如http://blog.sina.com.cn/s/blog_53d3accd0100fj0r.html,这有可能是基因里所带有的节律控制机制，也可能是分裂过程中的非线性生命生理系统对外在环境固有根本节律的反映，类似多频稳态诱发电位一样，一般以后者居多），一个活泼的婴儿顺利产出.七日节律、周节律是明显存在的，许多外感病有明显的七日节律，以后我们学传染病的时候，你看那个肠伤寒，一般病程就是三周四周，都是以周为节律的。这个周节律可能与京房八宫卦中的从一世到归魂的七变有关（虽然七变，节点有八），由于八卦的无限剖分循环，如1/7=1/8+(1/8)(1/8)+(1/8)(1/8)(1/8)+......,每满变于7则进入新的宫位，重七之变则可积为49变。京房卜筮之法，类似耗散结构原理和量子力学解释生命涨落规律一样，其第一推动来源于随机实际上很难符合人类社会规律的现实，因此是不完备的，其第一推动要从天文历法方面去找原因，如内经对于五运六气规律的描述，内经所描述大规律（以年月建寅为始）与八宫卦即64卦所描述的小规律（注重元气与互补对称）结合起来可以构成完备性描述。黄赤交角约为23°26'，且满足tg(23°26')约等于3/7，这也暗示弦图是有天文学根据的。
七七之变组成方阵图如下，此阵图虽然只有四十九数，但每相对应的两数之和都是五十，而25为天数居中，万变皆由此出，若将其填充到弦图中，则最中间一个数字对应25，而不用，使用其余48数。
七七方阵
30 39 48 01 10 19 28
38 47 07 09 18 27 29
46 06 08 17 26 35 37
05 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 04
21 23 32 41 43 03 12
22 31 40 49 02 11 20
周流六虚推动象爻的变化，于是就有了“七日来复”，有了大衍之数50，其用49。50去其一，为归太极，也使余下的49，扑朔（衍）于是天数还是地数之间，其作用类似于物理学的正交归一化条件，归一象太极，正交取7×7=49（如弦图有顶点数为64，方格数为49,“变”必须得有参照，所以一变至少得有“二”个东西，而七变则至少得有8个按顺序递生而互不相同的东西，这和八卦的顺序排布暗合，一变而为七，由乾坤共合成之存（先天太极）产六子卦共有七位，七变而为九，八经卦两两相重共64卦而49个方格，取余为九，九变而复为一乃64卦拉出中宫有81站位，九九归一而复归于一,类似解释“九变”当有十数，十数相迭而有百数，百数阴阳各半乃各有50，故九变归一暗合阴阳大衍。弦图中3/5=0.6,4/5=0.8,各应4-6，2-8，中间5*5成方暗隐六气五行
）。又天数7地数8，7×7=49、8×8=64。49相当于使每一卦都可能最少有一个变爻的最小用数，其几理类似于物理学上的几率密度，不过它不是密度数，而是象数，所以它有直观的特点，即将六十四卦以方阵的形式规则的排列一个正方形面上，用一点表示一卦，那么横竖连接这些点，会形式49个方格。其七者，即一爻不可以离开其余五爻而言变，爻变则卦必变。如电子衍射，不能离开最后得到的整个干涉图样，而说某一条纹上的某一点是由某一个电子留下的。这样任一爻的变动实际上都潜在遍历了六爻，即其变已在另一卦中，故言第七。
在锻炼界据南怀瑾说：大周天注重七日，小周天注重五日，实际上从弦图来说，最为合理。内里小正方形边长为5，外边大正方形边长为7.另外，奇门里以五日为一局，在中医里也对应一气，三气为一节，恰应三五之数。另外，中国古代设计的算盘，共有两层：上层2个珠，下层5个珠，共成7珠，实际上暗示了8进制的7个基本数字，对应的10进制数字为15，应三五之数，同时八进制77表示63，暗应64卦和大衍之数，很是奇妙
第一星为天枢，第二星为天璇，第三星为天玑，第四星为天权，此四星连成方形如斗，统称为“魁”。第五星为玉衡，第六星为开阳，第七星为瑶光，此三星连成一线，统称为“杓”，开阳瑶光之旁有小星，左为辅，右为弼，合为九星。黄石公以第一星贪狼为天枢，第二星巨门为天璇，第三星禄存为天玑，第四星文曲为天权，第五星廉贞为玉衡，第六星武曲为开阳，第七星破军为瑶光，第八星是左辅，右弼为太阳太阴，其九星次序是：贪狼、巨门、禄存、文曲、廉贞、武曲、破军、辅弼。
徐应秋《玉芝堂谈荟》卷一九《北斗九星》:"斗中复有尊帝二星,大如车轮.若人见之,寿可千岁. 《玄门宝海经》:'北斗有九星,七见二隐.其第八、第九是帝王太尊精神也.'" 清徐文靖《管城硕记》卷二七《天文考异一》:"陶宏景《冥通记》曰:'北斗有九星,今星七见,二隐不出,常以二十七日、月生二日伺之,其形异见余者尔.' 按徐整《长历》曰:'北斗九星,相去九千里.其二阴星不见者,相去八千里.'刘向《九叹》曰:'讯九豞与六神.'王逸注曰:'九豞,谓北斗九星也.'洪兴祖曰:'北斗第八星曰招摇,第九星曰玄戈.'其实北斗九星,谓七星与辅弼二星耳.辅一星在北斗第六星左,去极三十度,入角宿三度,常见不隐.弼一星在北斗第七星右,常隐不见.宏景谓二隐不出,亦非."
东汉铜六壬栻盘天盘中心的九个点代表着北斗九星，指的是北斗七星和招摇、玄戈二星。这是因为在两千年以前，人们看到的北斗星座不是只有七颗星，而是九颗星。这在我国著名科学家竺可桢所著的《二十八宿起源之时代与地点》里有详尽的介绍。现引用如下：“我国自古以北斗为极重要之星座。（《史记》）《天官书》曰：“斗为帝车，运于中央，临制四乡，分阴阳，建四时，均五行，移节度，定诸纪，皆系于斗。”(注：如图北斗九星- <wbr><wbr><wbr>斗建河图--日建--洛书[转]
来氏太极源于斗建体系，直露中宫之用，而通常阴阳鱼太极源于太阳直射点的年周期移动，昭显坤艮二土，二者本质上都源于地球的自转与公转。整个中华文化乃是二者关系的纽带。
五行中金木水火居四方、土居中央者，首先出于斗建体系，地轴指向的北极星是不固定的，而分布于一个圆周区域内，这个圆周区域乃是中宫土存在的天文学根据。中宫作为地轴指向所成圆圈，还相关于赤道附近28星宿所成圆圈，即西方所谓黄道12宫，当化到黄道赤道平面时，可以临御四方四时，故在传统文化中，土杂四隅，谓四临。故在24山中，土分布于四隅---也当对应一个区域而非点，和北极中宫区域协同构成金字塔型，在古代历法中，土杂四隅和洛书源于斗建，戊己以及后天卦坤艮土---丑为东北，应罢极之说，坤为西南，在地理上阴阳转换明显处，也是土寄之位，因此二者在时空上各具特殊性----、河图等源于日行月运，实际相关于两位太极：天和地。二者统一于地球的自转和公转--人，两套体系的分析互为补充，并行不悖)2000年前在黄河流域，北斗七星终年在地平在线，常明不隐，自足引起深刻之注意。但我国古代曾有北斗九星之说，梁刘昭注《后汉书》卷二十《天文志》有云：“珞玑者谓北极星也，玉衡者谓斗九星也。”其言出自《星经》。《黄帝素问灵枢经》有“九星悬朗，七曜周旋”之语，唐王冰注：“上古九星悬朗，五运齐宣，中古标星藏匿，故计星之见者七焉。”孙星衍以为九星者，即现有北斗七星外加招摇、大角。《淮南子》卷五《时则训》：“孟春之月，招摇指寅，昏参中，旦尾中。仲春之月，招摇指卯昏弧中，旦建中……季冬之月，招摇指丑，昏娄中，旦氐中。”招摇离目前之北极51°左右，离西汉初北极亦40°。不特非现时终年所得见，即2000年以前，在黄河流域亦非常明不隐之星也。南宋王应麟引《春秋运斗枢》云：“北斗七星第一天枢，第二旋，第三机，第四权，第五衡，第六开阳，第七摇光，摇光即招摇也。”按《天官书》：“杓端二星，一内为矛招摇，一外为盾天锋。”招摇如为杓之一部，则天锋亦应属杓。《晋书·天文志》：“梗河三星在角北，招摇一星在其北，玄戈一星在招摇北。”《甘石星经》：“招摇在梗河北，入氐二度，去北辰四十一度。”是则招摇非摇光明矣，北斗杓三星玉衡、开阳、摇光相距自5°至7°而自摇光至玄戈，自玄戈至招摇亦各六七度。星之亮度，玄戈稍弱为四等星，招摇足与七星中天权相比，故玄戈、招摇殆为北斗最后两星。距今3600年以迄6000年前包括右枢为北极星时代在内，在黄河流域之纬度，此北斗九星，可以常见不隐，终年照耀于地平在线。”由是可知，天盘上的九个圆点代表的就是天上的北斗九星。
北斗九星- <wbr><wbr><wbr>斗建河图--日建--洛书[转]
(注:因为岁差,北极星随时间变动。古北极星为天一星、太乙、帝星、天枢。宋之后到如今勾陈一成为北极星。一万年以后,织女星将成为北极星。因为岁差,古希腊时期的黄道十二星座已增加到十三个(增加的为蛇夫座)。以北极星为帝星,代表北极天顶极尊极高之位,斗柄斡旋,表盘式流转,常人勺子对准自己,类似古代司南,尽性了命之时勺子柄指向自己)
北斗九星- <wbr><wbr><wbr>斗建河图--日建--洛书[转]
在开阳星旁边不远处，还有一颗被称作“辅星”的4等星。古代大气透明度好，通常观看4等星没有困难，但由于它紧邻开阳星，视力不好的人分辨起来就有一定的困难。阿拉伯人称这颗星为“乘车者”，并用其作为判断士兵视力是否正常的标准。即使在现今城市灯光的影响下，视力好的人也能够判断出辅星的位置。在山东武梁祠石刻壁画中，载有一幅“斗为帝车”图，在图的中央刻有北斗七星的星象，开阳星旁，并附有一颗小星。小星旁有一个长着翅膀的仙人，他显然是辅星的象征。有一个帝王模样的人，端坐在斗魁之中。其周围有若干乘着云气的仙人，在向天帝朝拜。其右方刻有一辆马车，显然是“斗为帝车”的象征。那颗象征飞翔仙人的辅星，《荆州占》曰：“辅星，丞相之象也。”《春秋纬》曰：“辅星近、明，则辅臣亲、厚；疏、小，则辅臣微弱、无道。”故这颗辅星虽然不很明亮，在古代星占家的眼里，却是用以判断皇帝的辅臣是贤良或是微弱无道的标准：辅星接近开阳星而且明亮时，为辅臣贤良；当辅星远离开阳星并且微小时，则为辅臣微弱、无道，政治不够清明。这是提示帝王需要更换大臣、改革政治之时。
按照星占家的意见，这颗辅星有近、明、疏、小的变化，它与开阳之间，真能发生这种变化吗？根据近现代观测研究，开阳和辅星的确是一对相互之间有物理联系的双星，它首先是意大利天文学家里奇奥利于1650年发现的，两颗星的距离为14"。后来进一步观测发现，开阳和辅星本身也都是一对分光双星。故开阳和辅星是一组聚星系统，从而位置和光度均可发生变化。由此证明中国古代天文学家的目视观测是十分精勤准确的，早在望远镜和新的探测手段出现之前，就有许多重要发现。
北斗九星之谜
李约瑟在《中国科学技术史•天文卷》中，曾经指出中国上古有北斗九星之说，但由于岁差的原因，使得八九这二星退出恒显圈，这是北斗九星改为七星的原因，但他未指出八九是两颗什么星。
《宋史•天文志》说：“第八星曰弼星，在第七星右，不见；第九星曰辅星，在第六星左，常见。”宋志所说的弼星，已经不见，难以评说。又曰第九星为开阳之辅星，则不明确。八九这两颗星，当在杓端之外。
《史记•天官书》说：“杓端有两星，一内为矛，招摇；一外为盾，天锋。”集解引晋灼曰：“外，远北斗也，在招摇南，一名玄戈。”由《晋书•天文志》及以后的星图可知，玄戈介于摇光和招摇之间，可见《天官书》“内外”的说法有误。北斗九星的第八星为玄戈，第九星为招摇。
作为北斗九星指示时节的一个实证，《淮南子•时则训》有如下记载：
孟春之月，招摇指寅；
仲春之月，招摇指卯；
季春之月，招摇指辰；
……
季冬之月，招摇指丑。
《时则训》用招摇星在十二个月中不同指向来判断时节，表明了北斗九星有利用其指向判断时节的功用。《时则训》使用招摇的指向，而非玄戈或摇光的指向，可以确定第九星是招摇而不是它星。因为若使用北斗九星判断时节，不可能排除第九星而用第八星。《时则训》的记载，进一步证实了招摇为北斗九星的结论。
岁差周期是二万六千年
真正的北极星是岁差星，移动于恒星之间。所谓岁差星是春分在黄道上每年退行约五十秒之现象，地轴以垂直于黄道之方向为轴，约二万六千年为周期。不同于西方以黄道坐标为中心的天文体系，中国古代发展了以赤道坐标为中心的天文体系，北极星在这一体系中处于天球正北，无疑具有独特的地位，在中国古代往往作为帝王的象征。但小熊星座α星并非自古以来就是北极星由于地球自转轴存在周期性的缓慢摆动。因此，地球自转轴北极指向的天空位置也在发生变化，北极星的“皇位”也存在轮流坐庄的可能。地球自转轴北极指向的天空以每年15角秒的速度运动，在4800年前，北极星不是现在小熊座α星，而是天龙座α星，中国古代称它为右枢。到公元1000年，也就是中国北宋初年的时候，地球北极指向的天空离现在北极星的小熊座α星的角距还有6度。可见，那时它还远远不能作北极星。现在地球自转轴北极指向的天空离小熊座α星的角距只有约1度。到公元2100年前后，地球自转轴北极指向的天空和小熊座α星之间的角距最小，仅有约28角分。以后，地球自转轴北极指向的天空将逐渐远离小熊座α星。到公元4000年前后，仙王座γ星将成为北极星。到公元14000年前后，天琴座α星织女星将获得北极星的美名。地球自转轴这样摆动一周的时间，大约是26000年。这说明一切事物都是在运动的，静止只是暂时的，是相对的，运动变化才是永恒的。而且在公元2000年后大约13200年后北天极又会指向小熊座α星(注:岁差约71.6年移动一度,也就是说以斗柄斡旋规定春分点会有误差，这种误差源于地球自转轴的摆动，而在易学上则相关于太极中宫土的存在，由于天心太极中宫的存在，由于中宫存在迈斯纳效应，内无任何场线，则使得在场线作用下沿场线方向的地轴指向不固定，而是存在一定的进动周期，该原理也可解释原子核的进动)
内证实例(转):师品一口茶，讲了一则小故事：那是在好几年前，他与释广宽师兄以及还有两位心密弟子在陕西长安县的南五台寺打七，凌晨四时多，他们同时觉得眼前一亮，看见从天上射下一道强光束，照在寺院子里他们打坐的旁边。他们向上一看，原来是北斗七星里一颗不常出来的辅星射下来的光，就象是芭蕾舞台上打在主角身上的光一样。师说，其实道家一直认为应该是北斗九星，因两辅星不常出来，故称“北斗七星
刘忠健
《此篇文章是在以前发表过的略论阴阳五行的基础上重新发表，以易于大家参考，这些理论并非是我所创，是数千年来相传数百代留下来的，在世面上并不多见，其内涵相当的深奥而难于理解，只有不断的刻苦专研和实践才能理解其中的内容。》
阴阳五行学说是中华民族文化理论的精髓，是我们祖先大智慧的创造，数千年来，指导着中华民族的发展和延续。
阴阳五行学说的根本含义是阐述宇宙自然中五种最基本物质的运化规律，人类生存的这个自然界是由木火土金水这五种物质所构成，这五种物质都具备阴阳两种性质。在自然界中万事万物都是在这五种物质的运化中生生化化，人是万事万物中的一份子，自身也具备了这五种物质的特性，人的生老病死都是在这五种物质的生生化化中完成的。
阴阳五行学说的理论是中华民族文化系统理论之中的一个组成部分，中华民族文化系统理论包括：河图、洛书、古极（伏羲双S线太极）、先后天八卦、阴阳五行、六十花甲、十天干、十二地支、老子道德经以及箸子百家箸作、道家文化、禅宗文化、黄帝内经、本草纲目、伤寒论、金匮要略、风水学、预测学、诗词歌赋、古典文学、古汉语研究等古代文化理论。阴阳五行学说贯穿这些系统理论之中，是中医学基础理论的纲要，学习和研究中医学的理论，首先要弄懂阴阳五行学说理论的内涵，这是学习中医的基础，否则对于中医学的学习将是非常困难的。
河图之五行
阴阳五行生于河图，映于洛书，藏于太极，运于八卦，演于六十花甲之中，因此，要理解阴阳五行就要从了解河图的原理开始，知道阴阳五行的生克制化的原理。首先看一下河图。如图：
7
2
83 5／１０ ４９
１
６
图 一
上图就是以数码形式组成的河图，这个用简单的数码组成的图形在说明什么？在我们的祖先看来宇宙自然中的所有事物的存在与运化都是极其简单的，都是在一个规律中运动的。每一个数码代表了宇宙自然中的一种基本的物质，五个数码就代表了宇宙自然中五种最基本的物质，１代表水，２代表火，３代表木，４代表金，５代表土。
那么图中的６７８９１０五个数码又是代表了什么？我们的祖先知道在宇宙自然中任何事物都具有阴阳虚实的两种性质，五行作为宇宙自然中的物质也必然具有阴阳虚实这两种性质，因此古人就用两个数码代表五行中一行阴阳虚实的意义。其中５与１０两个数码的含义比较深奥，既然５代表了土，按阴阳虚实的原理，１０就是代表了土的阴阳虚实，余下的５又代表了什么？在中华民族文化的系统理论中，５代表了灵，也即是老子所说的道，古人也称其为无、为零，是宇宙生化之源。从这一点上看中华民族文化是以道的理论为中心来阐述宇宙自然万事万物的运动规律，所有的一切理论都是以这个为中心而建立的。
在这张图中，将图中的数码按１－３－２－５－４－１的顺序排列，就可以得出五行相生的原理，并且这个数码排列的图形形成了一条鱼的形状，代表了五行虚物质的性质，那么６７８９１０也就代表了五行实物质的性质。这里人们会产生一个疑问，６７８９１０为什么能代表五行的实物质？我们在前面已经阐述了数码５代表了宇宙生化之源，而阴阳虚实两种物质是从５也即道中生出来，那么，数码６７８９１０也即是围绕５来发生变化。这样我们就会得出这样一种结果：
１＋５＝６ ２＋５＝７ ３＋５＝８ ４＋５＝９ ５＋５＝１０
６－５＝－１ ７－５＝－２ ８－５＝－３ ９－５＝－４ １０－５＝－５
通过这种数码的变换我们就会得出下面一种数码排布结果：
－２
２
－３３ ５／５－５ ４ －４
１
－１
图 二
这样我们就可以清楚的看出来，五行中的每一行都具有阴阳虚实两种性质的关系，这其中的道理可以从河图的理论中去寻找，在河图的理论中有，天一生水，六成之，天二生火，地七成之，天三生木，地八成之，天四生金，地九成之，天五生土，地十成之。天为阳，为虚。地为阴，为实。
按照阴阳学说的原理，有虚就有实，那么河图就不能只是这一种数码排布形式，必然还有一种与之相对应的数码排布存在。首先在这里要强调是，在宇宙中任何一件事物都具有两面性，所有的物质运动都是以双向旋转方式进行运动的。在确定了这个原理以后，我们就会得出另一种河图数码排布的方式。如图：
９
４
８３ ５／１０ ２７
１
６
图 三
从这种码排布的形式上看，数码４９与２７互相掉换了位置，按照数码转换的原理就可以得下面的一种数码排布结果：
－４
４
－３３ ５／５ －５ ２－２
１
－１
图 四
将数码从１－２－４－３－５－１－２的顺序排列，就可以得出五行相克的原理，并且在这种数码排列的顺序中又是一条鱼的形状，这两条鱼的形状也就是古太极中的阴阳鱼，因此说，五行藏于太极之中。我们从以上四种数码排布的方式中知道了五行的生成与相互之间生克的原理，在这里我们要注意的是：五行的相生相克是在同时进行的，不分先后，不分早晚。
洛书之五行
洛书与河图是一种相互映照的关系，河图为虚，洛书为实。在洛书中也必然的含有五行的生克制化，如图：
４ ９ ２
３ ５ ７
８ １ ６
图 五
按照前面的数码转换原理可以得出如下的五行数码排布形式，如图：
４ －４ ２
３ ５ －２
－３ １ －１
图 六
在图六中，我们可以看到，每一组数码都是围绕５以一正一负的关系组合在一起，符合阴阳虚实的原理。将数码１ －２ ５ ３ －４，－１ ２ ５ －３ ４用线连起来，就得出了五行生克的关系。要注意，１ －２ ５ ３ －４的数码排列是一个Ｓ线形，－１ ２ ５ －３ ４是一个Ｚ字形，两者一虚一实，说明洛书中五行的阴阳虚实关系。
洛书是人体外气机场的一种最平衡的排布形式，其中也必然含有阴阳五行的运化，周流于人体体外，与人体五藏气机相联系，直接影响着五藏气机的运化。
太极八卦之五行
言太极必论八卦，如果分别而论，太极八卦都将失去它们的本义。八卦周流于太极之外，经中宫灵区鸿濛之地实现太极两界的阴阳互化，而八卦又分先天八卦与后天八卦。两个八卦代表着不同的含义，先天八卦代表负质量物质的生生化化运动规律，为虚，为阳。后天八卦代表着正质量物质的生生化，为实，为阴。两种八卦的数码排布方式也有着很大的差别，如图：
乾 坎
兑 巽 乾 艮
濛
离 5 坎 兑 震
鸿
震 艮 坤 巽
坤 离
图 七 图 八
我们用数字1 代表坤，2 代表艮，3代表坎，4代表巽，5为中宫，鸿濛代表灵区一线，6代表震，7代表离，8代表兑，9代表乾。上述两图就变为如下的形式：
9 3
8 4 9 2
7 5 3 8 6
6 2 1 4
1 7
图 九 图 十
按照数码转换的原理上述两张图又变为如下的形式：
-4 3
-3 4 -4 2
-2 5 3 -3 -1
-1 2 1 4
1 -2
图十一 图十二
在图十一中，我们可以1 -2 5 3 -4，-1 2 5 -3 4两个五行生克的数码排布方式，而后天八卦则没有这种数码排布的方式，说明了后天八卦之中五行的生克是没有规律的。人体疾病状态的产生就是源于后天八卦的气机紊乱，因此，在对人体疾病的治疗和调理过程中，无论是用药还是进行其他方法的应用，都必须按照先天八卦气机运化方式的原理进行，这样才可以更好的将人体五行气机调整到最佳运化方式，有利于人体疾病的康复。（阴阳五行理论上的研究更是要注意这一点）
在先天八卦中5这个位置的存在是非常重要的，坤1艮2坎3巽4四位阴性气机经过中区鸿濛之地与中宫5的灵区之后与阳性气机震-1离-2兑-3乾-4产生了一种周流性的互化效应，五行气机在这种周流互化之中达到了一种平衡，也即合化的状态。
六十花甲之阴阳五行
六十花甲是中国古人在照察宇宙自然中物质的运动规律后，以阴阳五行运化的规律为根基，创立了六十花甲图，用以记录天体运行的规律。天地之间的万事万物都是在宇宙自然规律中生生化化，人体上一切物质的运化也必然是在这个规律之中，因此，六十花甲所记录的天体运化规律也即是人体的气机运化规律。在六十花甲中分为阴阳虚实两种形式，如图：
六甲提调
甲乙金 甲乙火 甲乙水 甲乙金 甲乙火 甲乙水
子丑4 戌亥2 申酉1 午未4 辰巳2 寅卯1
丙丁火 丙丁水 丙丁土 丙丁火 丙丁水 丙丁土
寅卯2 子丑1 戌亥5 申酉2 午未1 辰巳5
戊己木 戊己土 戊己火 戊己木 戊己土 戊己火
辰巳3 寅卯5 子丑2 戌亥3 申酉5 午未2
庚辛土 庚辛金 庚辛木 庚辛土 庚辛金 庚辛木
午未5 辰巳4 寅卯3 子丑5 戌亥4 申酉3
壬癸金 壬癸木 壬癸水 壬癸金 壬癸木 壬癸水
申酉4 午未3 辰巳1 寅卯4 子丑3 戌亥1
图十三
六丁提调
甲乙金 丙丁水 戊己火 庚辛土 壬癸木
子丑4 子丑1 子丑2 子丑5 子丑3
丙丁火 戊己土 庚辛木 壬癸金 甲乙水
寅卯2 寅卯5 寅卯3 寅卯4 寅卯1
戊己木 庚辛金 壬癸水 甲乙火 丙丁土
辰巳3 辰巳4 辰巳1 辰巳2 辰巳5
庚辛土 壬癸木 甲乙金 丙丁水 戊己火
午未5 午未3 午未4 午未1 午未2
壬癸金 甲乙水 丙丁火 戊己土 庚辛木
申酉4 申酉1 申酉2 申酉5 申酉3
甲乙火 丙丁土 戊己木 庚辛金 壬癸水
戌亥2 戌亥5 戌亥3 戌亥4 戌亥1
图十四
上面两张图，六甲提调为阳为虚，六丁提调为阴为实。将上述两张图的数码提出来排布就会得到五行生克制化的规律，如图：
六甲提调 六丁提调
4 2 1 4 2 1 4 1 2 5 3
2 1 5 2 1 5 2 5 3 4 1
3 5 2 3 5 2 3 4 1 2 5
5 4 3 5 4 3 5 3 4 1 2
4 3 1 4 3 1 4 1 2 5 3
2 5 3 4 1
图十五 图十六
在六甲提调图中，将图中右边的两个1经过中间位置的2，再经过中间横排的3+2=5至左侧第一行中间的3，向上下的4连线，就会得出两个12534数码排序，这两个数码的排序呈双S线型，代表了一实一虚。在六丁提调图中，从右下角的1向左下角的2连线，再向整个数码图中心位置的4+1=5连线，然而后斜向右上角的3连线，再横向与左上角的4连线，就会得出一个Z字型的12534数码排布形式。六甲提调的双S线数码排布对应了伏羲双S线太极的基（为虚）复（为实）两双向太极，六甲提调的S线结构与六丁提调的Z字型线结构又对应了洛书中的五行数码排布结构，数码12534的结构排序是河图中的数码排布结构。因此可以说，六十花甲与河图、洛书、太极、八卦是一个有机的整体，它们之间有着紧密的关联，是不可是以拆分开来的。如果将其拆分开来，对于其中的任何一项进行研究，都将会失去它们的本义，在应用上也将得不偿失。
数码12534代表了人体五藏气机的运化规律以及人体体外气机场的运化规律。掌握了阴阳五行的理论，在内功训练以及对人体内功调理推拿和其他方面的应用上就会得心应手，对人体疾病的调理康复、保健养生就会达到最佳的效果。
阴阳五行之化合
* 阴阳五行生于河图，映于洛书，藏于太极，运于八卦，演于六十花甲，它的中心作用在于化合。在阴阳五行的演化中有生克制化学的过程，其中还含有相乘、相侮、相刑、相害、相冲等变化，相互之间的关系错综复杂。但是，无论它们之间的演化多么复杂，经过化合之后就变为一种和合的平衡状态。
在中国古典文化和中医学的基础理论中都有五行化合的理论，在黄帝内经《五运行大论篇》中就有关于五行化合的论述：“帝曰：天地之气，何以侯之？岐伯曰：天地之气胜复之作不形于诊也。《脉诊》曰：天地之变，无以及脉诊。此之谓也。帝曰：间气何如？岐伯曰；随气所在，期于左右。帝曰：期气奈何？岐伯曰：从其气则和，违其气则病，不当其位者病，迭移其位者病，失守其位者危，尺寸反者死，阴阳交者死。先立其年，以知其气，左右应见，然后乃可以言生死之逆顺。”这段经文是对五行化合最精辟的论述。
在这段精彩对话中要注意黄帝所说的“间气何如”和岐伯所答“随气所在，期于左右”这两句。“间”的语意是在左右之中心的位置，不偏于左，也不偏于右，既兼于左也兼于右。（左为阳，右为阴）“期”字的语意在古文当中有“要”的意思，岐伯的意思是说“间气”（也即和合之气）要在阳气与阴气之间，不偏左也不偏右，不偏阴也不偏于阳，既含阴又含阳。由此我们可以想到老子道德经中“道生一，一生二，二生三，三生万物”的论述，阴阳自道中而生演化万物，而阴阳之变最终还要归于“道”。道无形无象无质，是谓和合之象，所有万物在其中都是一种和合的平衡状态，因此，阴阳五行的生克制化也必须是在道中生生化化。
尤其要特别注意的是，在河图、洛书、伏羲太极、先天八卦、六十花甲的数码阵列中数码“5”的存在，这个数码的存在并不是一个简单的存在，它的寓意相当的重要而深髓。它寓意了中华民族文化是以“道”为中心，开释宇宙自然中的一切奥秘以及万事万物的运动规律。阴阳五行化合是以道为中心，总统五行生克制化的过程，将五行生克制化贯穿于河图、洛书、伏羲太极、先天八卦、六十花甲之中，是河图、洛书、伏羲太极、先天八卦、六十花甲系列演化的根基。
在人体五藏的气机运化中，阴阳五行化合也即是五藏气机运化的根基，五藏气机能否达到阴阳五行化合的要求，也预示着一个人的身体健康状态。无论是在内功修持还是疾病的调理，阴阳五行化合都是其根基。在中草药的方剂、针灸、推拿等方法的应用上也是如此。
阴阳五行化合的原理比较复杂，在学习和研究应用上要把握住以宇宙自然运动规律和宇宙自然与人的关系为参照系，就能理解其中的内涵，并且能够掌握其运化的规律。
阴阳五行化合是以十天干与五行相配，将十天干分为五阳干，甲、丙、戊、庚、壬，五阴干乙、丁、己、辛、癸。五阳干为天、为阳、为虚、为先天，五阴干为地、为阴、为实、为后天。如图：
水
壬癸
玄武
北 螣蛇己
辛白 青甲
金 西 土 东 木
庚虎 龙乙
南
朱雀
丙丁
火
图十七
将五阳干甲、丙、戊、庚、壬与五阴干乙、丁、己、辛、癸各成一个自身运化的体系，如下图：
壬 癸
己
庚 甲 辛 乙
戊
丙 丁
图十九 图二十
在图十九与图二十中的两个体系中，戊己为中宫土，以戊为首按逆时针旋转，带动五阳干进行运化，以己为首按顺时针旋转，带动五阴干进行运化。此两者相互化合生成暗五行，也即：
甲 乙 丙 丁 戊
己 庚 辛 壬 癸
化 化 化 化 化
土 金 水 木 火
图十八
甲丙戊庚壬，乙丁己辛癸为明五行，而两者所化之五行为暗五行，明中阳五行占位于混机，明中阴五行占位于沌机，暗五行出濛入鸿运于中区灵中一线而有暗藏于太极之意。
以上是阴阳五行在中华民族文化系列理论中的演化过程，演示了人体上阴阳五行生生化化的规律，同时也演示了宇宙自然中万事万物以及宇宙自然与人的生生化规律，在学习和参研的过程中，老子道德经、大学、鬼谷子的无字天书、公孙龙子的白马非马论等几篇论箸、道家文化中的论箸以及风水学、预测学等古典书籍都是参考的书目。
婓波纳奇数列，1，1，2，3，5，8，13，21，34------，与《周易》的“一阴一阳谓之道”，“道生一，一生二，二生三，三生万物。”与“甲己子午九，乙庚丑未八，丙辛寅申七，丁壬卯酉六，戊癸辰戍五，巳亥四”有着异曲同工之妙。子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戍、亥，属性组合后，依次都与5，8，13有关。如：丑8，寅卯13，辰5；巳午13，未8，申酉13，戍5，亥子13。从中发现了许多鲜为人知的规律。其中规律性非常明显,四方对应的两个地支和均为13,而四大孤辰对应的土数字分别为8或5,其和仍为13.
费波纳契数列与太极分形
熟悉股市的人都知道费波纳契数列与股市的密切关系，西方的波浪理论和螺旋历法就是以费波纳契数列为基础构建的。
我们要用东方的易学预测股市，这与波浪理论和螺旋历法探讨的角度不一样，但对象都是同一个。易学的理论基础的太极阴阳的分形。如果我们能找到太极分形与费波纳契数列的内在联系，那么，我们就可以说：东方的易学与西方的波浪理论和螺旋历法是对同一个对象的同一个规律的不同角度的描述。
费波纳契数列是一个最简整数级数：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，......
太极分形可以用最简整数数字三角形也即杨辉三角来描述：
太极 1
阴阳 1 1
四象 1 2 1
八卦 1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
64卦 1 6 15 20 15 6 1
......
我们可以看到：四象除太阴太阳各一外，还有中间的少阴少阳两种状态；八卦除父卦母卦各一外，还有长男、中男、少男、长女、中女、少女各三种状态，......由此可知，杨辉三角揭示了太极分形的基本规律。
再看杨辉三角的斜线：
第一行的斜线和为1；
第二行的斜线和为1；
第三行的斜线和为2 ，是第三行第一列的2 加上第二行第二列的1；
第四行的斜线和为3，是第四行第一列的1加上第三行第二列的2；
第五行的斜线和为5，是第五行第一列的1加上第四行第二列的3 再加上第三行第三列的1；
第六行的斜线和为8，是第六行第一列的1加上第五行第二列的4再加上第四行第三列的3；
余列依此类推。
由上可以看到，杨辉三角的斜线和正是费波纳契数列。
可是，为什么偏偏是斜线和呢？为什么不是每层分形的数字和呢？为什么每层分形只用一个数字呢？为什么最后一层分形只用“1”呢？
这是由分形的特点决定的。
任何事物的分形都不是按部就班的。可以这么说，它们不是等上一层分形完成后才开始下一层分形的。
举个例子：四象一层的分形尚未完成，则先分形出来的某一象{太阴或太阳]已经与原来上一层的阴或阳开始相干作用而产生出下一层分形[八卦]的某一象了。而新的生命体[新分形出的某一象]的诞生有何尝不是这个的的生命体的一次突变呢？这样，我们就不难理解为什么股市的突变点是与费波纳契数列相吻合的，因为股市在某点[时间或价位]的突变实际是一个新的分形的开始。这也就是我的分形太极预测法为什么要以分形点开始预测的理论基础和最根本的原因。这个分形点形成的预测结果一直管到下一个新的分形出现为止。呵呵！我们还有必要每天一卦吗？累不累啊？！呵呵！
综上所述，费波纳契数列实际上就是对太极分形的各层分形起始点的数学描述，换言之，费波纳契数列是太极分形的突变点数列。
人与黄金分割及其本质原理揭示
中世纪意大利数学家菲波那契（以下称“菲氏”）调查了大量人体数值后获知，人体肚脐以下长度与身高之比接近0、618（顿号代表小数点），其中少数人的这个比值等于0、618，被视为“标准美人”。因此，在人体绘画，美术，雕塑等方面，都以这一比例为标准，以使作品最佳。如古希腊神话中的太阳神阿波罗的形象，女神维纳斯的塑像，分别代表男女健美体型，并完全符合黄金分割。人体肚脐不但是身高的黄金点，还是医疗效果的黄金点。曾给慈禧太后治病的“一枝刘”的后代，就用中草药制成“肚兜”以治疗许多疾病。类似的治疗方法在民间也不鲜见。许多名医也是在肚脐贴药来治疗某些疾病的。
人体还有几个黄金点。肚脐以上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝关节，上肢部分的黄金点在肘关节。
人体最感舒适的温度约23摄氏度（气温），也是正常体温37摄氏度的黄金点。
人们发现，精神愉快时，人脑电波频率下限（8赫兹）与上限（12、9赫兹）之比，恰为黄金数。如这时参加考试或竞技，更能发挥出水平。
另外在生物界以及股市研究中,黄金分割比例也有着广泛的范例,其奥秘究竟何在?笔者尝试解释如下:
就波场波动而言,人体的每一个相对独立的部分,都可以看成是两端固定的无限多弦线驻波叠加而成的有形"驻波"单元,该单元对应的所有驻波以各"关节"作为"波节"点。由于人体关节部分多为黄金分割点，人体内若存在波源，考虑到黄金分割比例作为一无理数，当振源在黄金分割点上时（如振源在肚脐），在人体各独立分节部分对应的无穷多驻波当连续延伸到其他关节之间的独立部分时候，在整体上不容易共振耦合而形成驻波，避免了各分节对应的驻波波动的互相影响，也就不容易产生各自生理和功能上的相互干扰。这也正如一个音箱或者音响室的构建，其长宽高等尺度比例往往采用黄金分割比时，能取得较好效果，能产生最好的混响效果一样。人体各独立部分尺度按照黄金分割比例生长，本身有利于人体各独立部分功能的有机整合，从而能产生出最好的“混响”效果，保证了人整体生理、心理功能的高效完美的统一。对于生物界和自然界与黄金分割相关的其他范例,也可以通过类似的方法予以解释。
注：斐波那契分形数列与牛顿二项式的联系实际上在适合分形研究的小波变换中也得到了非常完美的体现。小波以2的倍数的尺度分解，无论在时域还是在频域都有其局部特性，这深刻体现了古人卦象理论的合理性
